داريوش‌ به‌ هراكليتوس‌ نامه‌اي‌ با اين‌ مضمون‌ نوشته‌ است‌:
داريوش‌ شاه‌ پسر هوستاسِپس‌ (ويشتاسپ‌) خطاب‌ به‌ هراكليتوس‌ دانا مرد افسوس‌، درود! تو كتابي‌ درباره‌ي‌ طبيعت‌ نوشته‌اي‌ كه‌ فهم‌ آن‌ دشوار و تفسير آن‌ نيز دشوار است‌. در برخي‌ قسمتها اگر كلمه‌ به‌ كلمه‌ تفسير شود، به‌ نظر مي‌آيد كه‌ شامل‌ نيروي‌ مشاهده‌ و نظر در همه‌ي‌ جهان‌ است‌ و آنچه‌ در آن‌ روي‌ مي‌دهد، كه‌ بر پايه‌ي‌ خدايي‌ترين‌ حركت‌ قرار دارد. اما درباره‌ي‌ بيشتر قسمتهاي‌ آن‌، بايد از داوري‌ خودداري‌ كرد، چنان‌ كه‌ حتي‌ بهره‌مندترين‌ كسان‌ از ادبيات‌، سرگردانند كه‌ تفسير درست‌ كتاب‌ تو چيست‌. بنابراين‌ داريوش‌ شاه‌ پسر هوستاسپس‌ خواهان‌ است‌ كه‌ از پندهاي‌ تو، و همچنين‌ پرورش‌ و فرهنگ‌ يوناني‌ بهره‌مند شود. پس‌ زودتر بيا تا مرا در كاخ‌ من‌ ديدار كني‌. زيرا يونانيان‌ بيشتر اوقات‌ مردان‌ داناي‌ خود را ارج‌ نمي‌نهند و از وصاياي‌ آنان‌ كه‌ شنيدن‌ و آموختن‌ آنها سودمند است‌، غفلت‌ مي‌كنند. اما در دربار من‌ همه‌گونه‌ مزيتها به‌ تو داده‌ خواهد شد، و گفتگوهاي‌ روزانه‌ درباره‌ي‌ مسائل‌ عالي‌ و نيز زندگي‌ خوشنامي‌ هماهنگ‌ با اندرزهاي‌ تو خواهيم‌ داشت‌.»

هراكليتوس‌ در پاسخ‌ آن‌ نامه‌ي‌ داريوش‌ چنين‌ نوشت‌:

«هراكليتوس‌ از افسوس‌ به‌ داريوش‌ شاه‌ پسر هوستاسپس‌، درود! همه‌ي‌ مردمان‌ روي‌ زمين‌ از حقيقت‌ و كردار عادلانه‌ دوري‌ مي‌كنند و به‌ علت‌ بي‌خردي‌ زشت‌، خود را به‌ آز سيري‌ناپذير و شهرت‌ جويي‌ مي‌سپارند. اما من‌، از آنجا كه‌ همه‌ي‌ پستيها را به‌ فراموشي‌ سپرده‌ام‌ و از فزون‌جويي‌ كه‌ خويشاوند نزديك‌ حسد است‌ گريزانم‌ و چون‌ از شكوه‌ فراوان‌ اجتناب‌ دارم‌، نمي‌توانم‌ به‌ سرزمين‌ ايران‌ بيايم‌. من‌ به‌ اندك‌ مايه‌ راضيم‌ كه‌ هماهنگ‌ با فكر و منظور من‌ باشد.»

(ديوژنس‌: كتاب‌ 9- ب‌ 14،13)